Dimensionamento de condutores na presença de harmônicos

⦁ Distorção Harmônica

Distorção harmônica é um fenômeno que ocorre em sistemas elétricos por consequência do uso de dispositivos não lineares. A distorção é a relação entre a corrente e a tensão de um circuito em decorrência da variação irregular (não regular) das diferentes reatâncias, tanto capacitivas, quanto indutivas deste circuito.

As frequências de repetição dos fenômenos, ou harmônicas, causam a distorção da forma de onda senoidal que se repete numa frequência chamada de fundamental. Harmônicas são os múltiplos inteiros da frequência fundamental em um sistema. Conhecidas como THD - Total Harmonic Distortion, compreende o total pela qual se quantifica a distorção total de uma forma de onda, decomposta numa série de Fourier.

Gráfico de tensão em P.U. na frequência fundamental, somada às harmônicas de 3ª e 5ª ordens, e somadas na curta “total”. Veja a forma de onda como está completamente desfigurada.

A graduação com que as distorções harmônicas podem ser toleradas em circuitos elétricos de potência depende da sensibilidade da carga. Equipamentos menos sensíveis, (perfil de carga puramente resistiva), são menos afetados pois a forma de onda não é relevante. Equipamentos mais sensíveis são aqueles que necessitam de alguma forma de uma alimentação senoidal para controle ou funcionamento como ritmo, tais como equipamentos de comunicação e processamento de dados.

Cargas muito sensíveis aos efeitos das harmônicas são as máquinas rotativas (motores de indução e máquinas síncronas), por conta do aumento do aquecimento decorrente do aumento das perdas no ferro e no cobre.

Em consequência do efeito pelicular, que em circuitos com frequência elevada tem sua seção condutora diminuída e mais restrita à periferia que sob 50/60Hz, cabos de alimentação também tem acréscimo de perdas decorrentes das harmônicas de corrente.

⦁ Número de condutores carregados

O número de condutores carregados a ser considerado é aquele de referência a circuitos tradicionais, ou seja, 3 condutores de fase (considerados carregados) e o neutro. Além desses, temos as características abaixo:

Esquema de condutores vivos do circuito	Número de condutores carregados a ser adotado
Monofásico a dois condutores	2
Monofásico a três condutores	2
Duas fases sem neutro	2
Duas fases com neutro	3
Trifásico sem neutro	3
Trifásico com neutro	3 ou 4*

No caso de circuito trifásico com neutro, quando a circulação de corrente no neutro não for acompanhada de redução correspondente na carga dos condutores de fase, o neutro deve ser computado como um condutor carregado.

Um exemplo representativo da condição de 4 condutores carregados é quando a corrente dos condutores de fase contém componentes harmônicas de 3ª ordem e múltiplos na numa taxa superior a 15%. Nessas condições o circuito trifásico com neutro deve ser considerado como constituído de quatro condutores carregados e a determinação da capacidade de condução de corrente dos condutores deve ser afetada do “fator de correção devido ao carregamento do neutro”. Tal fator, que em caráter geral é de 0,86, independente do método de instalação, é aplicável não então às capacidades de condução de corrente válidas para três condutores carregados. Esse fator deve ser multiplicado à capacidade de condução de corrente dos condutores presentes nas tabelas 36 a 39 da NBR-5410:2004, sem prejuízo dos demais fatores de correção eventualmente aplicáveis, como os relativos à temperatura ambiente, resistividade térmica do solo e agrupamento de circuitos. O fator de correção devido ao carregamento do neutro só é pertinente a circuitos trifásicos com neutro.

Alternativamente, o fator de correção devido ao carregamento do neutro pode ser determinado caso a caso, de acordo com o método de instalação, assumindo-se que quatro condutores carregados correspondem a dois circuitos de dois condutores carregados cada. Nessas condições, o fator de correção devido ao carregamento do neutro corresponde então ao fator de agrupamento válido para dois circuitos e para o método de instalação considerado (os fatores estão nas tabelas 42 a 45, de acordo com o método de instalação) e é aplicável às capacidades de condução de corrente válidas para dois condutores carregados.

A seção do condutor neutro de um circuito de duas fases e neutro não deve ser inferior à seção dos condutores de fase, podendo ser igual à dos condutores de fase se a taxa de terceira harmônica e seus múltiplos não for superior a 33%.

Num circuito trifásico com neutro e cujos condutores tenham uma seção superior a 25mm², a seção do condutor pode ser inferior à dos condutores de fase, sem ser inferior aos valores indicados na tabela abaixo, em função da seção dos condutores de fase, quando as três condições abaixo descritas forem simultaneamente satisfeitas:

⦁ O circuito for presumidamente equilibrado, em serviço normal;

⦁ A corrente das fases não contiver taxa de terceira harmônica e seus múltiplos superior a 15%;

⦁ O condutor neutro for protegido contra sobrecorrentes.

Tabela de seção reduzida do condutor neutro

Seção dos condutores de fase mm²	Seção reduzida do condutor neutro mm²
S ≤ 25	S
35	25
50	25
70	35
95	50
120	70
150	70
185	95
240	120
300	150
400	185

Quando num circuito trifásico com neutro ou num circuito bifásico com neutro onde a taxa de terceira harmônica e seus múltiplos for superior a 33%, pode ser necessário um condutor de neutro com seção superior à dos condutores de fase. Tais níveis de corrente harmônica são encontrados, por exemplo, em circuitos que alimentam principalmente computadores ou outros equipamentos de tecnologia de informação.

Para se determinar a seção do condutor neutro, com segurança, é necessária uma estimativa segura do conteúdo de terceira harmônica das correntes de fase e do comportamento imposto à corrente de neutro pelas condições de desequilíbrio em que o circuito pode vir a operar.

Nesta situação com 3ª harmônica e suas múltiplas superior a 33%, a seção do condutor neutro pode ser determinada calculando-se a corrente no neutro sob a seguinte equação:

IN = fh . IB

Onde IB é a corrente de projeto do circuito, valor eficaz total, sendo

Sendo:

I1 – Valor eficaz da componente fundamental ou componente de 60Hz.

Ii, Ij, ..., Ih – os valores eficazes das componentes harmônicas de ordem i, j, ..... h, presentes na corrente de fase

fh – Fator pertinente dado na tabela abaixo, em função da taxa de terceira harmônica e do tipo de circuito (trifásico com neutro ou com duas fases e neutro).

Na falta de uma estimativa mais precisa da taxa de terceira harmônica esperada, recomenda-se a adoção de um fh igual a 1,73 no caso de circuito trifásico com neutro ou igual a 1,41 no caso de circuito de duas fases e neutro.

Tabela de fator fh para determinação da corrente de neutro.

Quando o circuito for constituído de condutores isolados ou de cabos unipolares, a determinação da corrente de neutro pode significar, em muitos casos, uma seção de neutro superior às de fase. As seções de neutro e das fases, ocasionalmente serão iguais quando, na determinação da capacidade de condução de corrente, na menor seção de condutor que atende a corrente de fase atender também a corrente de neutro, ou ainda, quando desejado igualar a seção dos condutores de fase à do neutro, que é prevalecente. Neste caso de sobre-dimensionamento de condutores de fase, a aplicação do fator de correção devido ao carregamento de neutro, num circuito trifásico com neutro, torna-se dispensável quando o cálculo tiver sido feito considerando uma taxa de terceira harmônica superior a 45%.

Quando um circuito trifásico com neutro for constituído de cabo multipolar, cujos condutores, por razões construtivas, geralmente são todos de mesma seção nominal, a corrente de neutro pode, em muitos casos, ser determinante para a seção dos condutores e por isso, do próprio cabo tetra ou pentapolar. Quando a definição do cabo multipolar, com todos os condutores de mesma seção, tiver sido baseada numa taxa de terceira harmônica superior a 45%, torna-se dispensável a aplicação do fator de correção (devido ao carregamento do neutro).

A NBR 5410/2004 considera algumas condições a serem aplicadas na proteção do condutor neutro, protegendo-o contra sobrecargas ou circulação eventual de correntes não previstas.

Segundo STAROSTA, José, uma consideração importante é relacionada ao princípio da sobreposição dos efeitos que se encarregará de incorporar as correntes de todas as frequências nos condutores e no neutro em particular. Há de se considerar ainda que as cargas possuem perfis variáveis e com elas as correntes fundamentais e harmônicas que circularão pelos circuitos, razão pela qual uma medição instantânea, poderá não ser suficiente para a análise necessária, sendo importante uma análise do comportamento das correntes fundamentais e harmônicas ao longo do tempo.

Se o circuito for trifásico, a corrente do neutro será composta pela soma vetorial das correntes das fases em cada frequência (fundamental e harmônicas). A corrente fundamental em particular está relacionada ao desequilíbrio das cargas monofásicas ligadas entre fases e neutro; quanto melhor for o equilíbrio de cargas, menor será a corrente fundamental que circulará pelo neutro. A corrente de 3ª harmônica (e múltiplas) oriundas de cargas monofásicas não lineares ligadas entre as fases e o neutro deste circuito serão somadas no neutro de maneira escalar, devido ao sincronismo das formas de onda nas três fases nestas frequências. As outras harmônicas também serão somadas vetorialmente e circularão pelas fases junto com a corrente fundamental e múltiplas.

A corrente de terceira harmônica e múltiplas são normalmente originadas por cargas não lineares monofásicas, alimentadas neste caso entre fases e neutro. Em circuitos monofásicos, a corrente do neutro será igual à corrente da fase pelas próprias razões construtivas e também será composta pela corrente fundamental e harmônicas da carga.

Na cláusula 5.3.2.2.3 da NBR-5410:2004, que versa sobre as correntes harmônicas, encontramos a seguinte informação: Nos casos em que o conteúdo harmônico das correntes de fase de circuitos polifásicos possam causar valores de corrente de neutro superiores à capacidade de condução de corrente deste condutor, deve ser prevista detecção de sobrecarga no condutor neutro. A detecção de sobrecarga deve ser compatível com a natureza da corrente do condutor neutro e deve seccionar os condutores de fase, mas não necessariamente o condutor neutro. Em consequência, tem-se que quando exigido o seccionamento do condutor neutro, as operações de abertura e fechamento dos circuitos correspondentes devem ser de modo a garantir que o condutor neutro não seja seccionado antes nem restabelecido após os condutores de fase.

Ainda segundo STAROSTA, José, fica clara a preocupação com a necessidade de se prever um sistema de proteção adicional a possíveis sobrecorrentes no neutro que considere a detecção do comportamento das correntes nas fases com proteção diferencial residual ou mesmo de medição de corrente no neutro e todos os cuidados para atuação desta proteção sem o desligamento do neutro propriamente dito, mas das fases de forma indireta. Caso seja desejável a abertura do neutro, deve-se atentar para que as fases sejam antes desligadas e inversamente ligadas anteriormente durante o processo de religamento do neutro, lembrando que a operação da instalação sem neutro causará má operação, queima de equipamentos e sobretensões, não se recomendando efetuar tal manobra intempestivamente.

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